Pertubation bounds for the definite generalized eigenvalue problem
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
On solving the definite tridiagonal symmetric generalized eigenvalue problem
In this manuscript we will present a new fast technique for solving the generalized eigenvalue problem T x = λSx, in which both matrices T and S are symmetric tridiagonal matrices and the matrix S is assumed to be positive definite.1 A method for computing the eigenvalues is translating it to a standard eigenvalue problem of the following form: L−1T L−T (LT x) = λ(LT x), where S = LLT is the Ch...
متن کاملThe Definite Generalized Eigenvalue Problem: A New Perturbation Theory
Let (A, B) be a definite pair of n × n Hermitian matrices. That is, |x∗Ax| + |x∗Bx| 6= 0 for all non-zero vectors x ∈ C. It is possible to find an n × n non-singular matrix X with unit columns such that X∗(A + iB)X = diag(α1 + iβ1, . . . , αn + iβn) where αj and βj are real numbers. We call the pairs (αj, βj) normalized generalized eigenvalues of the definite pair (A, B). These pairs have not b...
متن کاملAn Efficient and Stable Algorithm for the Symmetric-Definite Generalized Eigenvalue Problem
A new, efficient, and stable algorithm for computing all the eigenvalues and eigenvectors of the problem Ax = λBx, where A is symmetric indefinite and B is symmetric positive definite, is proposed.
متن کاملthe algorithm for solving the inverse numerical range problem
برد عددی ماتریس مربعی a را با w(a) نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم w(a)={x8ax:x ?s1} ، که در آن s1 گوی واحد است. در سال 2009، راسل کاردن مساله برد عددی معکوس را به این صورت مطرح کرده است : برای نقطه z?w(a)، بردار x?s1 را به گونه ای می یابیم که z=x*ax، در این پایان نامه ، الگوریتمی برای حل مساله برد عددی معکوس ارانه می دهیم.
15 صفحه اولErratum: Perturbation of Partitioned Hermitian Definite Generalized Eigenvalue Problems
The main purpose of this erratum is to correct mistakes in the proof of Theorem 2.4 of [R.-C. Li et al., SIAM J. Matrix Anal. Appl., 32 (2011), pp. 642–663] and in the inequalities (2.23), (2.24), and (2.25) on p. 653 of the same paper.
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Linear Algebra and its Applications
سال: 1979
ISSN: 0024-3795
DOI: 10.1016/0024-3795(79)90094-6